已知函数f(x)=sin(π-2x)+cos(π+2x),其中x∈R.(1)求函数的最小正周期(2)求函数的最大最小值,x的集合(2)求函数的最大值,最小值,并指出取得最值时的x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:08:38

已知函数f(x)=sin(π-2x)+cos(π+2x),其中x∈R.(1)求函数的最小正周期(2)求函数的最大最小值,x的集合(2)求函数的最大值,最小值,并指出取得最值时的x的集合
已知函数f(x)=sin(π-2x)+cos(π+2x),其中x∈R.(1)求函数的最小正周期(2)求函数的最大最小值,x的集合
(2)求函数的最大值,最小值,并指出取得最值时的x的集合

已知函数f(x)=sin(π-2x)+cos(π+2x),其中x∈R.(1)求函数的最小正周期(2)求函数的最大最小值,x的集合(2)求函数的最大值,最小值,并指出取得最值时的x的集合
f(x)=sin(π-2x)+cos(π+2x)=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
(1)求函数的最小正周 T=π
(2)求函数的最大值 y=√2 ,2kπ+π/2=2x-π/4 ,{x| x=kπ+3π/8}
,最小值 y=-√2,{x| x=kπ-π/8}

π
正负根号2
max=kπ-π/8
min=kπ+7π/8