已知a+b+c=0且abc≠0 求下面的值已知a+b+c=0 且abc≠0 1/(a²+c²-a² )+ 1/(c²+a²-b²)+1/(a²+b²-c²) 的值 xx

已知a+b+c=0且abc≠0 求下面的值已知a+b+c=0 且abc≠0 1/(a²+c²-a² )+ 1/(c²+a²-b²)+1/(a²+b²-c²) 的值 xx
已知a+b+c=0且abc≠0 求下面的值
已知a+b+c=0 且abc≠0 1/(a²+c²-a² )+ 1/(c²+a²-b²)+1/(a²+b²-c²) 的值 xx

已知a+b+c=0且abc≠0 求下面的值已知a+b+c=0 且abc≠0 1/(a²+c²-a² )+ 1/(c²+a²-b²)+1/(a²+b²-c²) 的值 xx
你题打错了吧?
我猜是 b²+c²-a² )+
如果是这样的话 就是
原式=1/(b²-a² +c²）+ 1/(c²-b²+a²)+1/(a²-c²+b²)
=1/(（b+a）(b-a) +c²）+ 1/((c+b)(c-b)+a²)+1/((a+c)(a-c)+b²)
=1/(-c(b-a) +c²）+ 1/(-a(c-b)+a²)+1/(-b(a-c)+b²)
=1/(c(c+a-b）+ 1/(a(a+b-c)+1/(b(b+c-a)
=1/(-2bc）+ 1/(-2ac)+1/(-2ab)
=(a+b+c)/(-2abc)
=0
不知你能否看懂.

a

a+b+c=0
a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
所以
1/(b²+c²-a²)
=1/(b²+(c+a)(c-a))
=1/(b²+(-b)(c-a))
=1/(b(b-c+a))
=1/(b(-c-c))
=-1/(2bc)
同理
1/(c&...

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a+b+c=0
a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
所以
1/(b²+c²-a²)
=1/(b²+(c+a)(c-a))
=1/(b²+(-b)(c-a))
=1/(b(b-c+a))
=1/(b(-c-c))
=-1/(2bc)
同理
1/(c²+a²-b²)=-1/(2ac)
1/(a²+b²-c²)=-1/(2ab)
所以
1/(b²+c²-a²)+1/(c²+a²-b²)+1/(a²+b²-c²)
=-(a+b+c)/(2abc)
=0

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