如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7求∠GOH的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 17:40:18

如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7求∠GOH的度数
如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7
求∠GOH的度数

如图,已知AB、CD、EF相交于点O,EF⊥AB,OG为∠COF的平分线,OH为∠DOG的平分线,若∠AOC：∠COG=4：7求∠GOH的度数
设∠AOC=4x,则∠COG=7x
∵ EF⊥AB
∴∠AOF＝90º
∴∠AOC＋∠COG＋∠GOF＝90º
即： 4x＋7x＋∠GOF＝90º
∠GOF＝90°－11x
又∵ ∠GOF＝∠COG＝7x（OG为∠COF的平分线）
∴ 90°－11x＝7x
解得 x＝5
∴ ∠COG=7×5＝35°
则 ∠DOG＝180º－∠COG
＝180º－35°
＝145°
∵ OH为∠DOG的平分线
∴ ∠GOH＝﹙1／2﹚∠DOG
＝﹙1／2﹚×145°
＝72.5°

设∠AOC=4X，则∠COG=∠FOG=7X，
得4X+7X+7X=90°
∴X=5°
∴∠COG=35°，
∠DOG=145°，
∴∠GOH=72.5°

如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 已知,如图,AB平行CD,AD和BC相交于点O,EF过点O,分别与AB,CD相交于点F,E,AB=CD.求证(1)OC=OB (2)OE=OF 初二数学, 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF⊥AC,点O是垂足,EF分别交AB,CD于点E,F且BE=OE=二分之一AE 已知：如图,AB,CD相交于点O,AO=BO,CO=DO,过点O作EF交AC于点E,交BD于点F.求证：OE=OF. 如图,已知:平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,EF过O与AB,CD相交于点E、F,则OE=OF,为什么? 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB、CD的延长线交于点E、F.求证：四边形AECF是平行四边形如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD,OE＝2OF 如图直线,AB..CD..EF.相交于点O (1)写出如图11,直线AB,CD,EF相交于点O, 如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD 已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF 图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若已知如图四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线BD的中点,EF过点O且分别与边AB,CD相交于点E,F求证OE=OF 已知如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥AB,若∠AOE=20°,则∠COF的度数为多少? 如图,已知:直线AB,CD,EF相交于点O,CD⊥AB,∠AOE:∠AOD=2:5,求∠EOF,∠DOF的度数