a b c d × 9 _____________a b c d × 9 _____________ 1 d c d a 问:a b c d 各个字母代表什么数字时,算式成立?

a b c d × 9 _____________a b c d × 9 _____________ 1 d c d a 问:a b c d 各个字母代表什么数字时,算式成立?
a b c d × 9 _____________
a b c d
× 9
_____________
1 d c d a
问:a b c d 各个字母代表什么数字时,算式成立?

a b c d × 9 _____________a b c d × 9 _____________ 1 d c d a 问:a b c d 各个字母代表什么数字时,算式成立?
题目错了,结果是1dcba
因为结果是1dcba
所以a要么是1,要么是2,a大于3那么3×9=27,第一位不可能为1
如果a是1,根据最后一位只有9×9=81,d只能是9,
1bc9
* 9
-------
19cb1
按照进位不可能得到19的
因此a=2
2bcd
* 9
-------
1dcb2
所以d=8
2bc8
* 9
-------
18cb2
显然b*9没有进位,因此b=1或者0
如果b=1
21c8
* 9
-------
18c12
这时得不到合适的c
b只能等于0
20c8
* 9
-------
18c02
可以得到c=7
2078
* 9
-------
18702

由题目得到A只能是1,
9×9=81则D是9，
1BC9×9=9CB1
因为B×9没有进位，如进位就不是四位数，所以B只能是0，
DCBA能被9整除，则D+C+B+A=10+C能被9整除，C是8
即A、B、C、D分别对应1、0、8、9。