已知x>4,求x-3+1/(x-4)的最小值 高一数学!求下列代数式的最小值：(1)已知x>4,求x-3+1/(x-4)的最小值；(2)已知x

已知x>4,求x-3+1/(x-4)的最小值 高一数学!求下列代数式的最小值：(1)已知x>4,求x-3+1/(x-4)的最小值；(2)已知x
已知x>4,求x-3+1/(x-4)的最小值 高一数学!
求下列代数式的最小值：
(1)已知x>4,求x-3+1/(x-4)的最小值；
(2)已知x<1,求x+1+1/(x-1)的最大值.
答案是3,0
我需要详细过程!

已知x>4,求x-3+1/(x-4)的最小值 高一数学!求下列代数式的最小值：(1)已知x>4,求x-3+1/(x-4)的最小值；(2)已知x
(1)已知x>4,求x-3+1/(x-4)的最小值；
∵x＞4;
∴x-4＞0;
∴x-3+1/(x-4)=x-4+1/(x-4)+1≥1+2√(x-4)×1/(x-4)=1+2=3;
所以最小值=3；
(2)已知x<1,求x+1+1/(x-1)的最大值.
∵x＜1;
∴x-1＜0;
∴1-x＞0;
∴1-x+1/(1-x)≥2√(1-x)×1/(1-x)=2;
∴x+1+1/(x-1)=2-(1-x+1/(1-x))≤2-2√(1-x)×1/(1-x)=2-2=0;
所以最大值=0；
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步

（1）：
令y=x-4
原式=x-3+1/(x-4)
=y+1+1/y
=（y+1/y）+1
>=2+1
=3

（2）
令y=1-x
原式=x+1+1/(x-1)
=2-y-1/y
=2-（y+1/y）
<=2-2
=0

均利用基本不等式定理：
y+1/y>=2

1) x>4 N =5 5-3+1/(5-4)=3
2) x<1 N =0 0+1+1/(0-1)=0

(x-4)+1/(x-4) +1,均值不等式得大于等于2+1=3
同理第2问.x-1+1/(x-1)+2因为要满足x-1为正数,所以添负号得
-(x-1)-1/(x-1)小于等于-2.所以-2+2=0