函数f(X)=(1+cosx)/(2-sinx)的值域是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 14:31:00

函数f(X)=(1+cosx)/(2-sinx)的值域是
函数f(X)=(1+cosx)/(2-sinx)的值域是

函数f(X)=(1+cosx)/(2-sinx)的值域是
y=(1+cosx)/(2-sinx)
所以ysinx+cosx=2y-1
√(y²+1)sin(x+z)=2y-1
其中tanz=1/y
sin(x+z)=(2y-1)/√(y²+1)
-1<=sin<=1
所以|(2y-1)/√(y²+1)|<=1
|2y-1|<=√(y²+1)
平方
4y²-4y+1<=y²+1
y(3y-4)<=0
所以值域是[0,4/3]

f(x)=(1+2cos^2 x/2 -1) /(2-2sinx/2 cosx/2)
=cos^2 x/2 /(1-sinx/2 *cosx/2)
=1/(tan^2 x/2 +1 -tanx/2) 其中(cosx/2 不等于0)
g(x)=tan^2 x/2 -tanx/2 +1=(tanx/2 -1/2)^2 +3/4
当tanx/2 =1/2时g(x)取...

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f(x)=(1+2cos^2 x/2 -1) /(2-2sinx/2 cosx/2)
=cos^2 x/2 /(1-sinx/2 *cosx/2)
=1/(tan^2 x/2 +1 -tanx/2) 其中(cosx/2 不等于0)
g(x)=tan^2 x/2 -tanx/2 +1=(tanx/2 -1/2)^2 +3/4
当tanx/2 =1/2时g(x)取最小值3/4
所以1/g(x) 取最大值4/3
f(x)的最小值 是 cosx=-1时取得 最小值0
所以值域[0,4/3]

收起

f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 函数 f(x)=cosx-(1/2)cos2x的最大值 函数f(x)=cosX+1/2cos2X最大值急 函数f(x)=lg(cosx-1/2)的定义域 函数f(x)=根号1-cos2x/cosx(π/2 已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx 已知函数f(x)=1/x cosx,则f(兀)+f'(2/兀)等于多少 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心 函数f（x）=cosx-cosx的平方+2分之1的最大值 求函数f(x)=(cosx)^2+cosx+1的最值 求函数f(x)=cosx-cosx的平方+1/2的最大值 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值 设f(cosx-1)=cosx^2,求f(x) 求函数f(x)=2(cosx/2)∧2的导数直接求导f'(x)=2((cosx/2)*(cosx/2))'=2((cosx/2)'*(cosx/2)+(cosx/2)*(cosx/2)')=2(-sinx/2*cosx/2-cosx/2*sinx/2)=-2(-2sinx/2*cosx/2)=-2sinx函数化简f(x)=2(cosx/2)∧2=1+cosx再求导f'(x)=(cosx)'=-sinx请问： 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值 若函数f(2x+1)=cosx,则f(x)=?