x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 06:56:51
x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=?
x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=?
x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=?
首先,当X趋近于0,分子分母的极限都是0,(就是0除以0)型,这种用洛必达法则就可以了.
就是分子分母都对X求导,然后再将x代进求得的式子,得到什么就是什么了.如果还是0除以0型,再一次分子分母同时对X求导...
求导得(sec^2x-1)/3x^2等于(tan^2x)/3x^2再利用一个等价无穷小(x~tanx)答案得1/3
解 tanx-x sinx-xcosx cosx-cosx+xsinx sinx
lim------------- =lim------------------- =lim----------------------------=lim----------------------...
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解 tanx-x sinx-xcosx cosx-cosx+xsinx sinx
lim------------- =lim------------------- =lim----------------------------=lim---------------------------
x→0 x^3 x→0 (cosx )x^3 x→0 -x^3sinx+3x^2cosx x→0 -x^2sinx+3xcosx
sinx/x
=lim----------------------- =1/3
x→0 -xsinx+3cosx
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