f(X)=log1/3[3-(x-1)平方],求f(x)的值域及单调区间.1/3在log右下角.求帮下忙.

f(X)=log1/3[3-(x-1)平方],求f(x)的值域及单调区间.1/3在log右下角.求帮下忙.
f(X)=log1/3[3-(x-1)平方],求f(x)的值域及单调区间.
1/3在log右下角.求帮下忙.

f(X)=log1/3[3-(x-1)平方],求f(x)的值域及单调区间.1/3在log右下角.求帮下忙.
零和负数无对数,3-(x-1)平方＞0
定义域1-√3＜x＜1+√3
0＜ 3-(x-1)平方 ≤3
-1≤log1/3[3-(x-1)平方]≤+∞
值域【-1,+∞）
3-(x-1)^2在定义域内单调增时,f(x)单调减,故单调减区间(1-√3,1）
3-(x-1)^2在定义域内单调增时,f(x)单调减,故单调增区间（1,1+√3）

(3-2x-x ) 这是底数为1/2，真数为(3-2x-x )的函数。根据真数>0，f(x)=log1/2(3-2x-x的平方) 零和负数无对数，∴令g(x) = 3-2x-

3-(x-1)平方明显值域是[0,3]，而log1/3（x）是单调减函数，所以f(x)的值域是[-1,无穷)
而且单调区间就是3-(x-1)平方的单调区间，分别是减区间[1-根号3,1],增区间[1,1+根号3]

f(X)=log1/3[3-(x-1)²],
3-(x-1)²＞0
定义域1-√3＜x＜1+√3
g（x）=3-(x-1)² 在（1-√3，1）上单调递增，在（1+√3，+∝）单调递减
由对数函数的性质在（0，+∝）上单调递减
【复合函数同增异减】
所以f(x)（-∝，1）上单调递减，在（1，+∝）单调递增
由...

全部展开

f(X)=log1/3[3-(x-1)²],
3-(x-1)²＞0
定义域1-√3＜x＜1+√3
g（x）=3-(x-1)² 在（1-√3，1）上单调递增，在（1+√3，+∝）单调递减
由对数函数的性质在（0，+∝）上单调递减
【复合函数同增异减】
所以f(x)（-∝，1）上单调递减，在（1，+∝）单调递增
由其单调性 所以x=1时取最小值f（x）=log1/3 3=-1
值域为[-1，+∝）

收起