如图AB、CD相交于点O,OA=OB,OC=OD,EF是过O点的任意一条直线,且交AC于点E,交BD于点F,请回答:(1) AC和BD有什么关系? (2) 求证:OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:49:35

如图AB、CD相交于点O,OA=OB,OC=OD,EF是过O点的任意一条直线,且交AC于点E,交BD于点F,请回答:(1) AC和BD有什么关系? (2) 求证:OE=OF
如图AB、CD相交于点O,OA=OB,OC=OD,EF是过O点的任意一条直线,且交AC于点E,交BD于点F,请回答:
(1) AC和BD有什么关系? 
(2) 求证:OE=OF

如图AB、CD相交于点O,OA=OB,OC=OD,EF是过O点的任意一条直线,且交AC于点E,交BD于点F,请回答:(1) AC和BD有什么关系? (2) 求证:OE=OF
AC = BD:且平行
因为 ∠AOC = ∠BOD,OA = OB , OC = OD
所以 AOC 全等于 BOD
所以 AC = BD
因为 ∠OAC = ∠OBD
所以 AC 平行于 BD
因为 ∠OAE = ∠OBF,∠BOF = ∠AOE,OA = OB
所以 AOE 全等于 BOF
所以 OE = OF