▷ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c若a=2,A=π/3,则▷ABC面积的最大值为

▷ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c若a=2,A=π/3,则▷ABC面积的最大值为
▷ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c若a=2,A=π/3,则▷ABC面积的最大值为

▷ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c若a=2,A=π/3,则▷ABC面积的最大值为
S三角形=1/2*bc*sinA=√3/4bc≤√3/8*（b^2+c^2）当仅当b=c满足要求.
由三角形定理.任意两边之和＞第三边.则b+c>a=2 则b=c>1 又由于夹角A＝60°,所以该三角形为等边三角形.此时面积最大为√3