函数f（x）=1÷x+1,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在y∈[1,2],使f﹙y﹚=M,则M为?要求：过程,答案,最好有解析!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 05:01:11

函数f（x）=1÷x+1,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在y∈[1,2],使f﹙y﹚=M,则M为?要求：过程,答案,最好有解析!
函数f（x）=1÷x+1,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在y∈[1,2],使f﹙y﹚=M,则M为?
要求：过程,答案,最好有解析!

函数f（x）=1÷x+1,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在y∈[1,2],使f﹙y﹚=M,则M为?要求：过程,答案,最好有解析!
对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在y∈[1,2],使f﹙y﹚=M
这意味着当x∈[1,2]时,f(x)的最小值为M
f(x)=1/x+1在区间[1,2]上是递减的,所以,f(2)最小,f(2)=3/2；
所以,M=3/2

对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在y∈[1,2]，使f﹙y﹚=M
这意味着当x∈[1,2]时，f(x)的最小值为M
f(x)=1/x+1在区间[1,2]上是递减的，所以，f(2)最小，f(2)=3/2；
所以，M=3/2
如果对你有帮助，请采纳！祝你学习更上一层楼，数学独立团为您解决疑问！这是个选择题，选项只有A，1 B，2 C，1/2 D,1/3选D...

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对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在y∈[1,2]，使f﹙y﹚=M
这意味着当x∈[1,2]时，f(x)的最小值为M
f(x)=1/x+1在区间[1,2]上是递减的，所以，f(2)最小，f(2)=3/2；
所以，M=3/2
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