已知函数fx=cos²(x-30°)-sin²x的值 求f(15°)的值

已知函数fx=cos²(x-30°)-sin²x的值 求f(15°)的值
已知函数fx=cos²(x-30°)-sin²x的值 求f(15°)的值

已知函数fx=cos²(x-30°)-sin²x的值 求f(15°)的值
f(x)=cos²(x-30°)-sin²x
f(15°)=cos²(15°-30°)-sin²(15°)
=cos²(-15°)-sin²(15°)
=cos²(15°)-sin²(15°)
=cos(2×15°)
=cos30°
=√3/2

直接求解因为不知道cos15°，不好求，可利用倍角公式：
cos²（α）=(cos2α+1)2
sin²（α）=(cos2α-1)/2

f(x)=[cos(2x-60°)+1]/2 + (cos2x-1)/2
f(15°)=(√3/2+1)/2 + (√3/2-1)/2 = √3/2