已知函数f(x)=x的平方+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 21:19:01
已知函数f(x)=x的平方+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)
已知函数f(x)=x的平方+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)
已知函数f(x)=x的平方+2x+1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f(x+t)
答:
f(x)=(x+1)^2,存在t满足当x∈[1,m]时f(x+t)≤x恒成立
取x=1,f(x+1)=(t+2)^2≤1,得-3≤t≤1,
当x≥1
f(x+t)=(x+t+1)^2≤x,开方(即时左边为负不等式也成立)
x+t+1≤√x
-3≤t≤-x+√x-1
1≤x≤4,
故m最大为4,此时t=-3满足条件.
参考:
x∈〔1,m〕
f(x+t)≤x,即(x+t+1)^2≤x
-√x≤x+t+1≤√x
于是-x-√x-1≤t≤-x+√x-1
-x-√x-1是一个减函数,故它的最大值是x=1时的-3
∴t≥-3
-x+√x-1=-(√x-1/2)^2-3/4
在〔1,m〕上也是递减函数
故它的最小值上是x=m时取的-m+√m-1
故t≤-m+√m-1
由于有t存在,故-m+√m-1≥-3
解得
m≤4
即m的最大值为4
已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2),
已知函数f(x)=x的平方+x-1
已知函数f[x]=x的平方+1,x
已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x)
已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3)
已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知f(x)=x的平方-1,则函数f(x-2)地零点?
已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=-x的平方+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)
已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为
已知函数f(x)=x平方-2x+2,若关于x的不等式f(x)
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数
已知函数f(x)=-x平方+x+1(x属于[0,2])求f(x)的最大最小值
已知函数f(x)=x的平方+x-1,求f(1/x+1).
已知函数f(x+1)=x的平方+4x+1,求f(x)
已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x)