若不等式︱X+1︱+︱X-3︱≥ a+（4/a）对任意的实数X恒成立,则实数a的取值范围是多少?

若不等式︱X+1︱+︱X-3︱≥ a+（4/a）对任意的实数X恒成立,则实数a的取值范围是多少?
若不等式︱X+1︱+︱X-3︱≥ a+（4/a）对任意的实数X恒成立,则实数a的取值范围是多少?

若不等式︱X+1︱+︱X-3︱≥ a+（4/a）对任意的实数X恒成立,则实数a的取值范围是多少?
只是一个恒成立问题,要不等式恒成立,则左式的最小值要大于右式,左式表示数轴上的点X到-1和3距离之和,要最小则X在-1和3之间,距离和是4,所以4大于a+（4/a),算得a=2