如图,三角形形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,CE垂直BD于E,求证:BD=2CE,用证两次全等做快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 20:14:29
如图,三角形形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,CE垂直BD于E,求证:BD=2CE,用证两次全等做快
如图,三角形形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,CE垂直BD于E,求证:BD=2CE,用证两次全等做
快
如图,三角形形ABC中,AB=AC,角A=90度,BD平分角ABC,CE垂直BD于E,求证:BD=2CE,用证两次全等做快
延长CE交BA延长线于P
∵∠BAC=90° ∴∠BAC=∠CAP=90°
∵∠P+∠ACP=90° ,∠ACP+∠CDE=90°,∠CDE=∠BDA
∴∠P=∠BDA
在⊿ABE与⊿ACP中
AB=AC(已知)
∠P=∠BDA(已证)
∠BAC=∠CAP(已证)
∴⊿ABE≌⊿ACP(AAS)
∴DB=CP
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠EBP
在⊿BCE与⊿PBC 中
∠CEB=∠PEB(已证)
BE=BE(公共边)
∠CBE=∠PBE(已证)
∴⊿BCE≌⊿PBC(ASA)
∴CP=2CE
∵DB=CP
∴DB=2CE
延长BA,CE交于P,
∵BE是∠ABC的平分线,
BE⊥CP,
∴△BPE≌△BCE(A,S,A)
∴PC=2CE(1)
又∠ABD=∠ACP,
AB=AC,∠BAD=∠CAP=90°,
∴△BAD≌△CAP(A,S,A),
∴BD=PC(2)
(1)代入(2)
∴BD=2CE。
证毕。
如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线
如图,三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
如图,三角形ABC中,AB=AC,
如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD
如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc=
如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC
如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方
如图在三角形abc中ab=ac bc=bd ad=ed=eb求角a
如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A=
如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数.
如图,在三角形ABC中,角A=150度,AB=20cm,AC=9,则三角形ABC的面积等于多少?
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长.
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长
如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长