已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x且设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2-c^2)=c/(2a+c),求f(x)在(0,B]上的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:55:10
已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x且设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2-c^2)=c/(2a+c),求f(x)在(0,B]上的值域
已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x
且设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且
(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2-c^2)=c/(2a+c),求f(x)在(0,B]上的值域
已知函数f(x)=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x且设△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2-c^2)=c/(2a+c),求f(x)在(0,B]上的值域
(a²+b²+c²)/(a²+b²-c²)=c/(2a+c)
利用余弦定理可得:
2accosB/2abcosC=c/(2a-c)
即:
cosB/bcosC=1/(2a-c)
得:
cosB/sinBcosC=1/(2sinA-sinC)
则cosB=1/2
即B=π/3
又f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x=√3sin2x+cos2x+4=2sin(2x+π/6)+4
∵0<x≤π/3
∴1/2≤sin(2x+π/6)≤1
∴5≤f(x)≤6
即值域:[5,6]
答案:【5,6】
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x求函数f(x)的最大值.求函数f(x)的零点集合.
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R
已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π)
已知函数F(X)=√3sin 2x 2sin^2(x∈r)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合求详解
已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,xεR求函数f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0