设A为三阶方阵,A是A的伴随阵,且|A|=1\6,则行列式|(2A)的逆阵—1\3A|=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 15:16:53

设A为三阶方阵,A*是A的伴随阵,且|A|=1\6,则行列式|(2A)的逆阵—1\3A*|=?
A* = |A|A^-1 = 1/6 A^-1
|(2A)^-1 - 1/3 A*|
= | 1/2 A^-1 - 1/18 A^-1|
= | 4/9 A^-1|
= (4/9)^3 * 1/6