如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴相交于A、B,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)(m＞0）在抛物线上,AB=2,tan∠PAB=2/5,（1）求m的值；（2）求二次函数解析式

如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴相交于A、B,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)(m＞0）在抛物线上,AB=2,tan∠PAB=2/5,（1）求m的值；（2）求二次函数解析式
如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴相交于A、B,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)(m＞0）在抛物线上,AB=2,tan∠PAB=2/5,（1）求m的值；（2）求二次函数解析式

如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴相交于A、B,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)(m＞0）在抛物线上,AB=2,tan∠PAB=2/5,（1）求m的值；（2）求二次函数解析式
由题意得b^2-4c=4,1+b+c=m;设两个解为A(x1,0),B(x2,0);
令x²+bx+c=0；
由两根公式得x1=(-b-sqrt(b^2-4c))/2,x2==(-b+sqrt(b^2-4c))/2;
设p垂直x轴点为D,则D(1,0),由tan∠PAB=2/5得tan∠PAB=PD/AD=m/(1-x1)=2/5;
得m=2/5(1-=(-b-sqrt(b^2-4c))/2)
既得两个式子b^2-4c=4；1+b+c=2/5(1-=(-b-sqrt(b^2-4c))/2);
两个式子解得b1=-4,c1=3;b2=4/5,c2=-21/25;因为m>0,经检验得b1=-4,c1=3不符合题意
所以b=4/5,c=-21/25;得m=24/25;所以其二次函数解析式为y=x²+4/5x-21/25;