抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1,0）,且经过点（0,-1）,则对应的函数解析式为?

抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1,0）,且经过点（0,-1）,则对应的函数解析式为?
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1,0）,且经过点（0,-1）,则对应的函数解析式为?

抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1,0）,且经过点（0,-1）,则对应的函数解析式为?
过点（0,-1）即x=0时y=-1,代入解析式,解得c=-1
y=ax²+bx-1=a(x+b/2a)²-1-b²/4a
根据顶点坐标,可得：
-b/2a=1,-1-b²/4a=0
b=-2a,b²=-4a
4a²=-4a（a≠0）
a=-1,b=2
所以y=-x²+2x-1

抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1,0），且经过点（0，-1），则
a+b+c=0
c=-1
-b/2a=1
得到
a=-1
b=2
c=-1
解析式
y=-x^2+2x-1