抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,0),且经过点(0,-1),则对应的函数解析式为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 08:35:05
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,0),且经过点(0,-1),则对应的函数解析式为?
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,0),且经过点(0,-1),则对应的函数解析式为?
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,0),且经过点(0,-1),则对应的函数解析式为?
过点(0,-1)即x=0时y=-1,代入解析式,解得c=-1
y=ax²+bx-1=a(x+b/2a)²-1-b²/4a
根据顶点坐标,可得:
-b/2a=1,-1-b²/4a=0
b=-2a,b²=-4a
4a²=-4a(a≠0)
a=-1,b=2
所以y=-x²+2x-1
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,0),且经过点(0,-1),则
a+b+c=0
c=-1
-b/2a=1
得到
a=-1
b=2
c=-1
解析式
y=-x^2+2x-1