抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)（1）求抛物线的解析式（2）如图（1）所示,P为线段BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.（3）如图2所示,抛

抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)（1）求抛物线的解析式（2）如图（1）所示,P为线段BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.（3）如图2所示,抛
抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)（1）求抛物线的解析式（2）如图（1）所示,P为线段
BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.（3）如图2所示,抛物线顶点为E,EF⊥X轴于F点,M（m,0）是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由

抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)（1）求抛物线的解析式（2）如图（1）所示,P为线段BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.（3）如图2所示,抛
答：
（1）把点A（-1,0）和点C（0,3）代入抛物线方程y=-x^2+bx+c得：
-1-b+c=0
0+0+c=3
解得：b=2,c=3
所以：抛物线的解析式为y=-x^2+2x+3

（2）抛物线y=-x^2+2x+3与x轴的另外一个交点B为（3,0）.
直线BC为：y-0=(x-3)(0-3)/(3-0)=-x+3,即：y=-x+3.
设线段BC内的点P为（p,-p+3),则抛物线上点D为（p,-p^2+2p+3）,0