如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A（1,0）,点B（0,-2）两点,顶点为D.（1）求抛物线y1的解析式（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得△AO‘B’,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B‘,求出平移后的

如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A（1,0）,点B（0,-2）两点,顶点为D.（1）求抛物线y1的解析式（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得△AO‘B’,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B‘,求出平移后的
如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A（1,0）,点B（0,-2）两点,顶点为D.
（1）求抛物线y1的解析式
（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得△AO‘B’,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B‘,求出平移后的抛物线y2解析式
（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1,顶点为D1,若点M在抛物线y2上,且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍,求M的坐标

如图,已知抛物线y1=-x²+bx+c过点A（1,0）,点B（0,-2）两点,顶点为D.（1）求抛物线y1的解析式（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后,得△AO‘B’,将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B‘,求出平移后的
（1）把A(1,0)和B(0,-2)带入抛物线方程
得0=-1+b+c
-2=c
∴b=3,c=-2
∴抛物线的方程为y1=-x^2+3x-2
(2)如图

原抛物线方程为y1=-x^2+3x-2=-(x-3/2)^2+1/4
由题意可知,抛物线向右平移,设平移了k个单位,B‘点坐标为B'(3,-1)
平移后抛物线方程为y2=-(x-3/2-k)^2+1/4
把B点坐标带入方程y2,得
-1=-(3-3/2-k)^2+1/4
解方程得
k1=(3+√5)/2,k2=(3-√5)/2
∴抛物线方程为y2=-[x-(6+√5)/2]^2+1/4或y2=-[x-(6-√5)/2]^2+1/4
(3)如图

两种情况

（1）。将A,B的坐标带入抛物线y1=-x²+bx+c的解析式，从而求出b，c的值，自然就求得解析式了

(1)将点A,B坐标代入得,b+c-1=0;
c=-2;
解得：b=3,C=-2;∴y1=-x^2+3x-2;
(2)∵y1=-x^2+3x-2=-(x-3/2)^2+1/4;
∴y1对称轴为x=3/2;
∵△AOB绕点A逆时针旋转90°后，得△AO‘B’;
∴B’点坐标为（3，...

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(1)将点A,B坐标代入得,b+c-1=0;
c=-2;
解得：b=3,C=-2;∴y1=-x^2+3x-2;
(2)∵y1=-x^2+3x-2=-(x-3/2)^2+1/4;
∴y1对称轴为x=3/2;
∵△AOB绕点A逆时针旋转90°后，得△AO‘B’;
∴B’点坐标为（3，-1）;
∵将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B‘
∴抛物线y2对称轴为x=3/2;
∴设y2=-（x-3/2)^2+d;
将B'点代入y2得，d=5/4;
∴y2=-x^2+3x-1;
(3)抛物线y2与y轴的交点为B1坐标为（0，-1）
设M点坐标为（x0,y0);
∴S△MBB1=1/2*BB1*|x0|,S△MDD1 =1/2*DD1*|x0-3/2|
∵△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，DD1=1,BB1=1
∴S△MBB1=2△MDD1
1/2*BB1*|x0|=DD1*|x0-3/2|
1/2|x0|=|x0-3/2|
两边同时平方得x0^2-4x0+3=0;
解得X0=1或x0=3;
分别代入y2方程解得y0=1或y0=-1
∴M（1，1）或M（3，-1）;

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