y=(x^2+4x+1)/(2x+4)的最小值.(X>=2.8)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:58:07

y=(x^2+4x+1)/(2x+4)的最小值.(X>=2.8)
y=(x^2+4x+1)/(2x+4)的最小值.(X>=2.8)

y=(x^2+4x+1)/(2x+4)的最小值.(X>=2.8)
y=(x^2+4x+1)/(2x+4)
=1/2*[(x^2+4x+4-3)/(x+2)]
=1/2*[(x+2)^2-3)/(x+2)]
=1/2*[(x+2)-3/(x+2)]
x+2是递增的,3/(x+2)是递减,-3/(x+2)是递增
所以1/2*[(x+2)-3/(x+2)]是递增
ymin=1/2*[(2.8+2)-3/(2.8+2)]=2.0875