函数y=sinx+√3cosx在区间［0,π/2］上的最小值,

函数y=sinx+√3cosx在区间［0,π/2］上的最小值,
函数y=sinx+√3cosx在区间［0,π/2］上的最小值,

函数y=sinx+√3cosx在区间［0,π/2］上的最小值,
解由y=sinx+√3cosx
=2（1/2sinx+√3/2cosx）
=2（cosπ/3sinx+sinπ/3cosx）
=2sin（x+π/3）
由x属于［0,π/2］
即0≤x≤π/2
即π/3≤x+π/3≤5π/6
故当x+π/3=5π/6时,
函数y=sinx+√3cosx有最小值y=2sin5π/6=2×1/2=1