如图,在△ABC中,AB=AC,FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,试探求;∠EDF与∠A的关系,并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:55:29

如图,在△ABC中,AB=AC,FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,试探求;∠EDF与∠A的关系,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,AB=AC,FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,试探求;∠EDF与∠A的关系,并证明你的结论.

如图,在△ABC中,AB=AC,FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,试探求;∠EDF与∠A的关系,并证明你的结论.
∠EDF= 180°-∠A
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2
理由如下:
∵FD⊥BC,DE⊥AB
∴∠FDC=∠BED=90°
又∵∠EDF+∠1+∠FDC=180°
∠B+∠1+∠BED=180°
∴∠B=∠EDF
又∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B= 180°-∠A
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2
∴∠EDF= 180°-∠A
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2

2∠EDF=∠A

如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F在AC上,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,∠AED=158°,求∠EDF的度数. 如图,在△ABC中,∠ACB=90º,F是AC延长线上一点,FD⊥AB,垂足为D,FD与BC相交于点E,∠BED=55º,求A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,BD=CE,连结DE交BC于F.求证FD=FE 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,ED‖AC交AB于E,FD‖AB交AC于F.若AB=12cm,求DE+DF的长 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC中点,ED⊥FD,ED与AB交于E,FD与AC交于F.求证:BE=AF,AE=CF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证:BE=AF,AE=CF 如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别在BC、AC、AB上,且FD=DE,BF=CD,∠FDE=∠B,那么∠B与∠C的大小关系如何.为什么 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC,DF‖AB.(1)求证:FD=FC 如图、在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行于AC,DF平行于AB,求证:FD=FC 已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.求证:FD||BC 如图7-2-6所示,在△ABC中,B=C,FD⊥BC,DE⊥AB,AFD=158°,则EDF是多少度? 如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,求∠EDF的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上DE∥AC,DF∥AB .1.求证:FD=FC 2.若AC=6cm,试求四边形AEDF的周长 如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,F是AC延长线上的一点,FD⊥AB,垂足为D,FD与BC相交于点E,∠BED=55° 已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD求证:ED、AG互相平分