在黑板上任意写一个自然数,再不是他的约数中,找出找出最小的自然数,擦去原数,写上找到的这个最小的自然数,……这样连续做下去,知道黑板上出现2为止,对于任意一个自然数,最多擦多少次,

在黑板上任意写一个自然数,再不是他的约数中,找出找出最小的自然数,擦去原数,写上找到的这个最小的自然数,……这样连续做下去,知道黑板上出现2为止,对于任意一个自然数,最多擦多少次,
在黑板上任意写一个自然数,再不是他的约数中,找出找出最小的自然数,擦去原数,写上找到的这个最小的自
然数,……这样连续做下去,知道黑板上出现2为止,对于任意一个自然数,最多擦多少次,黑板上就会出现2?

在黑板上任意写一个自然数,再不是他的约数中,找出找出最小的自然数,擦去原数,写上找到的这个最小的自然数,……这样连续做下去,知道黑板上出现2为止,对于任意一个自然数,最多擦多少次,
要求最多擦多少次,黑板上就会出现2,分析当这个数是奇数时和偶数时的情况,当第一次写出的是2的倍数时的情况,然后举例得出结论．
当这个数是奇数时,第一次写出的就是2；
当这个数是偶数时,每一次写出奇数,第二次写出2；
特殊地,当第一次写出的是2的倍数时,则第二次写出奇数,第三次一定写出2．
如“6”,第一次写4,第二次写3,第3次写2．
答：最多擦3次,黑板上就会出现2．
故答案为：2．
此题属于奥数题,分析起来难度较大,不易理解,应认真审题,理清题意,然后根据题目要求,进行分析即可．