函数y=(k-3)x2+2kx+k-1的图像与坐标轴有两个交点.求看的值,并说明此时交点的坐标.回答快的话加悬赏!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 00:27:19
函数y=(k-3)x2+2kx+k-1的图像与坐标轴有两个交点.求看的值,并说明此时交点的坐标.回答快的话加悬赏!
函数y=(k-3)x2+2kx+k-1的图像与坐标轴有两个交点.求看的值,并说明此时交点的坐标.回答快的话加悬赏!
函数y=(k-3)x2+2kx+k-1的图像与坐标轴有两个交点.求看的值,并说明此时交点的坐标.回答快的话加悬赏!
分两种情况:
第一:当k≠3,函数为二次函数:
(1)∵无论k为何值,抛物线与y轴总只是有一个交点
∴抛物线与坐标轴另外的一个交点在x轴上
即抛物线与x轴只有一个交点
∴判别式△=0
△=(2k)平方 -4(k-3)(k-1)=0
整理得:16k-12=0
∴k=3/4
(2)当k=3/4时:
y=-9/4·x平方 + 3/2 x -1/4
当x=0时,y=-1/4,即与y轴交点为(0,-1/4);
当y=0时:-9/4·x平方 +3/2 x-1/4=0
即:9·x平方 -6x +1=0
解得:x1=x2=1/3
∴与x轴交点为(1/3,0)
第二:当k=3时,函数为一次函数:y=6x+2
当x=0时,y=2,与y轴交点为(0,2);
当y=0时,x=-1/3,与x轴交点为(-1/3,0).
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
当x=0时,y=k-1,此为与y轴的交点
因此它与x轴只有一个交点
若k=3, 得y=6x+2, 与x轴的交点为(-1/3, 0), 此时与y轴的交点为(0,2)
若k≠3,y为二次函数,判别式=4k^2-4(k-3)(k-1)=0, 得:k=3/4, 此时与x轴交点为(1/3,0), 与y轴交点为(0, -1/4)
①当K-3=0时,K=3,则
y=6x+2为一直线,其与x轴交点为(0,2),与y轴交点为(-1/3,0)。
②当K-3 ≠0时,y=(K-3)x²+2Kx+K-1为一抛物线,若其与xy轴只有两个交点,则必有△=b²-4ac=0,即
(2K)²-4(K-3)(K-1)=0,
解之,得
K=3/4,即
y=-(3x-1)&...
全部展开
①当K-3=0时,K=3,则
y=6x+2为一直线,其与x轴交点为(0,2),与y轴交点为(-1/3,0)。
②当K-3 ≠0时,y=(K-3)x²+2Kx+K-1为一抛物线,若其与xy轴只有两个交点,则必有△=b²-4ac=0,即
(2K)²-4(K-3)(K-1)=0,
解之,得
K=3/4,即
y=-(3x-1)²/4。
因此该抛物线与xy轴分别交于点(1/3,0)和点(0,-1/4)。
收起