作业帮在三角形ABC中DF//AB,ED//AC,DF过三角形中心重心,AG为中线,交EF于点I,DF于H.AC=6,AC=根号下2倍AB求EF不好意思，是BC=6过三角形重心，过了今天结束liweivsyou有qq么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:10:44
在三角形ABC中DF//AB,ED//AC,DF过三角形中心重心,AG为中线,交EF于点I,DF于H.AC=6,AC=根号下2倍AB求EF不好意思，是BC=6过三角形重心，过了今天结束liweivsyou有qq么？
在三角形ABC中DF//AB,ED//AC,DF过三角形中心重心,AG为中线,交EF于点I,DF于H.AC=6,AC=根号下2倍AB
求EF
不好意思，是BC=6
过三角形重心，过了今天结束
liweivsyou有qq么？
在三角形ABC中DF//AB,ED//AC,DF过三角形中心重心,AG为中线,交EF于点I,DF于H.AC=6,AC=根号下2倍AB求EF不好意思，是BC=6过三角形重心，过了今天结束liweivsyou有qq么？
重心是三角形三条中线的交点
因为AG为中线 DF过重心
则H为重心
因为DF//AB,ED//AC
所以AEDF为平行四边形
则AE=DF
AF=DE
BG=GC=3
.
终于算出来了,2倍根号2,对不?
4
重心是三角形三条中线的交点
因为AG为中线 DF过重心
则H为重心
因为DF//AB,ED//AC
所以AEDF为平行四边形
则AE=DF
AF=DE
BG=GC=3
正在算
好难啊，你图哪来的啊
楼上的是AC=/~2 乘以AB
我问题修改次数到上限了
谢谢大家，我一定会追分
有做出来的么？？？？？
有思路的么，大概是怎么做啊
做出来的我给他再追100分，豁出去了
好难算，我已经有解题思路了。难度不大，可是计算繁杂。
你这道题好像没有解，因为EF的长不确定
不过。
tn
==正在看 有眉目了
复杂的方法你要不要？
1142234
答案是3
但是复杂了点
我算了20分钟吧
哎
上高中的时候几何一直都不咋样
但是计算却比较喜欢
所以每次反而是用计算量比较大的方法做出来的
不好意思，修改次数到上限，换了个号
我全都要，bbsuo0你有qq么，我等你们
不要
5
AB要不要开根号
明天我给你去问问老师，再给你答复
这题没什么难的
可求△AFE≌△ABC
∠A=∠A,
AE=(2/3)AB,AF=(1/3)AC
AE/AC=(2/3)AB/AC=√2/3
AF/AB=(1/3)AC/AB=√2/3
所以相似
所以EF/6=√2/3
EF=2√2
2倍根号2
3
tai fanle
算了，会你现在也不要了
呵呵，此题无解，BD算出来＝6，不在0-3之间，所以无解。
重心是三角形三条中线的交点
因为AG为中线 DF过重心
则H为重心
因为DF//AB,ED//AC
所以AEDF为平行四边形
则AE=DF
AF=DE
BG=GC=3
正在算
回答者：BenjaminChong - 初入江湖 二级 11-15 18:30
重心是三角形三条中线的交点
因为AG为...
全部展开
重心是三角形三条中线的交点
因为AG为中线 DF过重心
则H为重心
因为DF//AB,ED//AC
所以AEDF为平行四边形
则AE=DF
AF=DE
BG=GC=3
正在算
回答者：BenjaminChong - 初入江湖 二级 11-15 18:30
重心是三角形三条中线的交点
因为AG为中线 DF过重心
则H为重心
因为DF//AB,ED//AC
所以AEDF为平行四边形
则AE=DF
AF=DE
BG=GC=3
................
终于算出来了,2倍根号2,对不?
回答者：古代的美眉 - 试用期 一级 11-15 19:11
好难算，我已经有解题思路了。难度不大，可是计算繁杂。
回答者：h307128404 - 初学弟子 一级 11-15 19:22
好难啊
回答者：lich_7 - 见习魔法师 二级 11-15 19:23
不过。
回答者：haiting220 - 千总 四级 11-15 19:33
tn
回答者：mysteriousbe - 试用期 一级 11-15 19:35
==正在看 有眉目了
回答者：lihaijian2455 - 助理 二级 11-15 19:41
楼上的是AC=/~2 乘以AB
我问题修改次数到上限了
谢谢大家，我一定会追分
有做出来的么？？？？？
有思路的么，大概是怎么做啊
做出来的我给他再追100分，豁出去了
回答者：柠檬草的眼泪 - 见习魔法师 二级 11-15 20:17
复杂的方法你要不要？
1142234
答案是3
但是复杂了点
我算了20分钟吧
哎
上高中的时候几何一直都不咋样
但是计算却比较喜欢
所以每次反而是用计算量比较大的方法做出来的
回答者：bbsuo0 - 经理 四级 11-15 20:38
5
回答者：shenke0505 - 见习魔法师 二级 11-15 21:05
AB要不要开根号
回答者：rolaydu - 童生 一级 11-15 21:15
不好意思，修改次数到上限，换了个号
我全都要，bbsuo0你有qq么，我等你们
不要
回答者：anson_jeung - 童生 一级 11-15 21:26
明天我给你去问问老师，再给你答复
回答者：爱问问题的孩儿 - 初入江湖 二级 11-15 22:20
这题没什么难的
可求△AFE≌△ABC
∠A=∠A,
AE=(2/3)AB,AF=(1/3)AC
AE/AC=(2/3)AB/AC=√2/3
AF/AB=(1/3)AC/AB=√2/3
所以相似
所以EF/6=√2/3
EF=2√2
回答者：zhujd2001 - 江湖少侠 七级 11-16 11:19
2倍根号2
回答者：爱闹天使 - 助理 二级 11-16 17:57
3
回答者：嗳情↘坏宝宝 - 门吏 三级 11-17 07:41
tai fanle
回答者：昌万宏 - 初入江湖 二级 11-17 09:55
算了，会你现在也不要了
回答者：我的爱lovejj - 见习魔法师 二级 11-17 18:03
呵呵，此题无解，BD算出来＝6，不在0-3之间，所以无解。
回答者：id252160673 - 助理 二级 11-18 00:11
收起
好难，不会。
重心的性质:
经过重心的中线被分成2:1的两部分.
接下来可求△AFE相似于△ABC
∠A=∠A,
AE=(2/3)AB,AF=(1/3)AC
AE/AC=(2/3)AB/AC=√2/3
AF/AB=(1/3)AC/AB=√2/3
所以相似
所以EF/6=√2/3
EF=2√2相似学过吧
DF//AB且过三角形重心, => AF=1/3 AC,BD=1/3 BC
ED//AC => AE=2/3 AB
AC=√2 AB => AF=√2/3 AB,AE=√2/3 AC
=> △AFE相似于△ABC
=> EF=√2/3 BC=2√2
5
设AB＝m,则AC＝√2m.设∠BAC＝α
重心是三角形三条中线的交点,因为AG为中线 DF过重心
则H为重心.重心有一个特点,分中线的长从顶点到对边为2:1,故可证明:
AE=DF=2m/3,AF=√2m/3.
根据余弦定理:Cosα=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2·AB·AC)
同样,Cosα=(AE^2+AF^2-EF^2)/(2·AE·AF...
全部展开
设AB＝m,则AC＝√2m.设∠BAC＝α
重心是三角形三条中线的交点,因为AG为中线 DF过重心
则H为重心.重心有一个特点,分中线的长从顶点到对边为2:1,故可证明:
AE=DF=2m/3,AF=√2m/3.
根据余弦定理:Cosα=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2·AB·AC)
同样,Cosα=(AE^2+AF^2-EF^2)/(2·AE·AF)
则:(AB^2+AC^2-BC^2)/(2·AB·AC)=(AE^2+AF^2-EF^2)/(2·AE·AF)
即:[m^2+(√2m)^2-36]/(2·m·√2m)=[(2m/3)^2+(√2m/3)^2-EF^2]/(2·2m/3
·√2m/3)
解这个关于EF的方程,得:EF=-4(舍去),EF=4
收起
有点思考性
可求△AFE≌△ABC
∠A=∠A,
所以EF/6=√2/3
EF=2√2
AB=3√2
∵ DF过重心，AG为中线
∴ 交点H为重心
∴ AH=2HG
∵ DF//AB
∴ BD=2DG,AE=AB/3=√2
结合BC=6,BG=CG
∴ BD=2=BC/3
∵ ED//AC
∴ ED=AC/3=2
△ABC中，余弦定理
cos(A）=-1/(2√2)
△AEF中，...
全部展开
AB=3√2
∵ DF过重心，AG为中线
∴ 交点H为重心
∴ AH=2HG
∵ DF//AB
∴ BD=2DG,AE=AB/3=√2
结合BC=6,BG=CG
∴ BD=2=BC/3
∵ ED//AC
∴ ED=AC/3=2
△ABC中，余弦定理
cos(A）=-1/(2√2)
△AEF中，余弦定理
EF=4
=======================
主要依据：平行线分线段成比例（或相似三角形）
收起