Cos4X=8cos^4X-8cos^2X+1 请问怎么证明,

Cos4X=8cos^4X-8cos^2X+1 请问怎么证明,
Cos4X=8cos^4X-8cos^2X+1 请问怎么证明,

Cos4X=8cos^4X-8cos^2X+1 请问怎么证明,
证明：
Cos4X
=cos[2(2x)]
=2cos²(2x)-1
=2(2cos²x-1)²-1
=2 (4cos^4 x-4cos²x+1)-1
=8cos^4 x-8cos²x+1
∴ Cos4X=8cos^4X-8cos^2X+1

证明恒等式一般由较繁的一边向较简单的一边，这样证比较容易。
证明：8(cosx)^4--8(cosx)^2+1
=2[4(cosx)^4--4(cosx)^2+1]--1
=2[2(cosx)^2--1]^2--1
=2(cos2x)^2--1
=cos4x。
这里连续两...

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证明恒等式一般由较繁的一边向较简单的一边，这样证比较容易。
证明：8(cosx)^4--8(cosx)^2+1
=2[4(cosx)^4--4(cosx)^2+1]--1
=2[2(cosx)^2--1]^2--1
=2(cos2x)^2--1
=cos4x。
这里连续两次利用了余弦的二倍角公式：2(cosx)^2--1=cos2x。

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