作业帮求50^2-49^2+48^2-47^2……+4^2－3^2+2^2-1^2的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:25:14
求50^2-49^2+48^2-47^2……+4^2－3^2+2^2-1^2的值
求50^2-49^2+48^2-47^2……+4^2－3^2+2^2-1^2的值
求50^2-49^2+48^2-47^2……+4^2－3^2+2^2-1^2的值
50^2-49^2+48^2-47^2……+4^2－3^2+2^2-1^2
=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+(46+45)(46-45)+……+(2+1)(2-1)
=99+95+91+……+3
=(99+3)×25/2
=51×25
=1275
99+95+91。。。。3
=102*25/2
=51*25=1275
1275
因为a^2-b^2=(a+b)(a-b)
相邻两个为一组
＝50＋49＋……1