若m>2则不等式x^2-2x+m>0的解集为R是真命题吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:45:18

若m>2则不等式x^2-2x+m>0的解集为R是真命题吗
若m>2则不等式x^2-2x+m>0的解集为R是真命题吗

若m>2则不等式x^2-2x+m>0的解集为R是真命题吗
原式化为(x-1)²+m-1
因为m>2
∴原式恒>1
即不等式x^2-2x+m>0的解集为R

对,是真命题。左边式子化简为(x-1)^2+(m-1)两部分都是大于0的,所以式子恒成立。