已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(-5,0,2)则过点A的中线长为?这个三角形的重心坐标为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:34:58

已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(-5,0,2)则过点A的中线长为?这个三角形的重心坐标为?
已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(-5,0,2)
则过点A的中线长为?这个三角形的重心坐标为?

已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(-5,0,2)则过点A的中线长为?这个三角形的重心坐标为?
BC的中点D的坐标为(B+C)/2=(-1,1,-2)
则过A点中线长为向量AD=(-3,2,-6)的长度为根号39
方法一:重心坐标为三者坐标和除以3,重心O(0,1/3,0)
方法二:
重心:三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
重心o(x,y,z) AO=2OD
AO=(X-2,Y+1,Z-4)
OD=(-1-X,1-Y,-2-Z),2OD=(-2-2X,2-2Y,-4-2Z)
X-2=-2-2X X=0
Y+1=2-2Y Y=1/3
Z-4=-4-2Z Z=0
重心O(0,1/3,0)

BC的中点D的坐标为(B+C)/2=(-1,1,-2)
则过A点中线长为向量AD=(-3,2,-6)的长度为根号39,中心坐标为三者坐标和除以3,算算就知道答案了,加油!祝你学有所成

已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点A(4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形---已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC 已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(-5,0,2),这个三角形的重心坐标是 已知三角形的三个顶点A(2,-1,4)B(3,2,-6)C(-5,0,2),求这个三角形的重心坐标 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(4,2)C(3,4)求三角形ABC面积? 已知一个三角形三个顶点坐标为A(1,2)B(-3,0)C(2,4)你有几种方法可以求出这个三角形的面积 已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程 已知点A(4,6)B(-3,-1),C(4,-5)是三角形的三个顶点 已知三角形的三个顶点A(-4,0),B(0,-3),C(-2,1)求BC边上的中线所在的直线方程.感激不尽! 已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 已知三角形的三个顶点为A(2,1)B(-4,-1)C(0,3),试求AC边上中线所在直线的方程. 已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b(-2,3)c(4,-5),求三角形abc的外接圆方程! 已知三角形ABC三个顶点为A(1,2)B(4,1)C(3,4).求AB边上的中线CM的长?(用向量解)急! 已知三角形的三个顶点分别为A(-1,-4),B(4,1),C(2,3),求证△ABC是直角三角形. 已知三角形三个顶点A(4,1)B(0,2)C(-8,10)若AD为BC上的高求向量AD坐标