已知a+b=x,a³+b³=x²,求a²+b²的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 12:06:19
已知a+b=x,a³+b³=x²,求a²+b²的值
已知a+b=x,a³+b³=x²,求a²+b²的值
已知a+b=x,a³+b³=x²,求a²+b²的值
解由x^2=a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=x(a^2+b^2-ab)
即a^2+b^2-ab=x.①
又由a+b=x
平方得a^2+b^2+2ab=x^2.②
由(1)×2+(2)得
3(a^2+b^2)=2x+x^2
即a^2+b^2=(2x+x^2)/3
即a^2+b^2=(x^2+2x)/3