F(*)=根号3sin2*-cos2*+1 ,求最小值

F(*)=根号3sin2*-cos2*+1 ,求最小值
F(*)=根号3sin2*-cos2*+1 ,求最小值

F(*)=根号3sin2*-cos2*+1 ,求最小值
f(x)=2(√3/2sin2x-1/2cos2x)+1
=2(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)+1
=2sin(2x-π/6)+1
sin(2x-π/6)最小=-1
所以f(x)最小值=2×(-1)+1=-1

可以用微积分来求解。因为开3次方函数是恒增长函数，所以，可以根据根号内的内容来求最大值或最小值，所以你的问题转化为求
f(*)=sin2*-cos2*+1的最小值。
利用微积分，f(*)'=0时，可知道其最大值或最小值，则开始求f（*)'=2cos2*+2sin2* =
=2(cos2*+sin2*).如果f(*)'=0时，* =-π/8.而这时f(*)=sin2*-cos...

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可以用微积分来求解。因为开3次方函数是恒增长函数，所以，可以根据根号内的内容来求最大值或最小值，所以你的问题转化为求
f(*)=sin2*-cos2*+1的最小值。
利用微积分，f(*)'=0时，可知道其最大值或最小值，则开始求f（*)'=2cos2*+2sin2* =
=2(cos2*+sin2*).如果f(*)'=0时，* =-π/8.而这时f(*)=sin2*-cos2*+1=1-√2.而在这个值之左边，F(*)'<0,在这个值之右边,F(*)'>0,故* =-π/8时，函数f(*)有最小值1-√2，所以原函数
F(*)最小值为3√（1-√2）
总结，最小值为3√（1-√2)。

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