概率分布 (Probability distribution)某盒子中有六个球,分别有1个红色球,2个绿色球,3个黄色球.志健从该盒子中随机重复取球,每次只取出一个且不放回该盒子中,直至取出的是黄色球.求他需要(a) 取

概率分布 (Probability distribution)某盒子中有六个球,分别有1个红色球,2个绿色球,3个黄色球.志健从该盒子中随机重复取球,每次只取出一个且不放回该盒子中,直至取出的是黄色球.求他需要(a) 取
概率分布 (Probability distribution)
某盒子中有六个球,分别有1个红色球,2个绿色球,3个黄色球.志健从该盒子中随机重复取球,每次只取出一个且不放回该盒子中,直至取出的是黄色球.求他需要
(a) 取球恰好三次
(b) 取球至少三次

概率分布 (Probability distribution)某盒子中有六个球,分别有1个红色球,2个绿色球,3个黄色球.志健从该盒子中随机重复取球,每次只取出一个且不放回该盒子中,直至取出的是黄色球.求他需要(a) 取
a)
第一次,第二次必须是非黄,第三次是黄
(1/2)(2/5)(3/4)=6/40=3/20
b)
第一次,第二次必须是非黄,第三次以上随意
(1/2)(2/5)=2/10=1/5
a)的概率是b)的一个子集
b中第三次可能仍然不是黄,第四次才有黄
前三次都是非黄的机率=(3/6)(2/5)(1/4)=1/20,加在a上正好得到b
a的3/20和这个1/20的情况都是b的子集,加一起正好是b=1/5
如果更多球不要傻傻一个个加,前两次不是黄就可以了.

（a）一共六个球，恰好取三次。（注：排列记为A（*，*）组合记为C（*，*），前面的数字为上标，后面的为下表，如A(2,3)表示三个里面取两个的排列）
对六个球进行编号，红球为1号，绿为2.3号，黄为4.5.6号。
则，恰好取三次，前两次可以在1.2.3号之间取两个，第三个在4.5.65中间取，概率应该为【A（2，3）*C（1,3）】/A(3,6)=3/20
（b）由已知，...

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（a）一共六个球，恰好取三次。（注：排列记为A（*，*）组合记为C（*，*），前面的数字为上标，后面的为下表，如A(2,3)表示三个里面取两个的排列）
对六个球进行编号，红球为1号，绿为2.3号，黄为4.5.6号。
则，恰好取三次，前两次可以在1.2.3号之间取两个，第三个在4.5.65中间取，概率应该为【A（2，3）*C（1,3）】/A(3,6)=3/20
（b）由已知，最多取四次，
所以所求概率为取三次与取四次之和，
取四次时，概率为【A（3,3）C（1,3）】/A(4,6）=1/20
所以，所求概率为1/20+3/20=1/5
另，前面不小心点错了，请见谅

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