解关于x的方程:(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)=b(a>0,且a≠1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:37:41

解关于x的方程:(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)=b(a>0,且a≠1)
解关于x的方程:(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)=b(a>0,且a≠1)

解关于x的方程:(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)=b(a>0,且a≠1)
(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)=b
(a^2x-1)/(a^2x+1)=b
(a^2x-1)=b(a^2x+1)
a^2x(1-b)=1+b
a^2x=(1+b)/(1-b)
2x=log(a)(1+b)/(1-b) (以a为底(1+b)/(1-b)的对数 )
x=1/2 log(a)(1+b)/(1-b)

先化简,去分母,合并同类项可得a^(2x)=(-b-1)/(b-1)两边求以a为底的对数,可得2x,进而得x