函数y=3cos(1/2x+2φ)为奇函数,则φ等于多少?cos（1/2x+2φ)=±sin1/2x∴2φ=κπ+π/2φ=κ/2π+π/4为什么不提取X前的系数1/2?

函数y=3cos(1/2x+2φ)为奇函数,则φ等于多少?cos（1/2x+2φ)=±sin1/2x∴2φ=κπ+π/2φ=κ/2π+π/4为什么不提取X前的系数1/2?
函数y=3cos(1/2x+2φ)为奇函数,则φ等于多少?
cos（1/2x+2φ)=±sin1/2x
∴2φ=κπ+π/2
φ=κ/2π+π/4
为什么不提取X前的系数1/2?

函数y=3cos(1/2x+2φ)为奇函数,则φ等于多少?cos（1/2x+2φ)=±sin1/2x∴2φ=κπ+π/2φ=κ/2π+π/4为什么不提取X前的系数1/2?
y是奇函数,所以2φ肯定是π/2
的奇数倍这点你理解吧.因为未知量φ与自变量x是两个不同的概念,在这道题给的条件里它俩并没有联系,所以不需要考虑自变量x的系数.我们老师给我们讲这类三角函题的解法是把自变量和自变量的系数看作一个整体,未知量与未知量的系数看做一个整体；只有当未知量与自变量含有一定的联系（一个随着另一个变）的时候才会考虑到系数（不过这样的题应该很少遇到 比较复杂）.如果非要把X前的系数1/2提前的话那么用倍角公式做这道题会很麻烦,所以你给的解题步骤是很好的.

函数y=3cos(1/2x+2φ)为奇函数，则φ等于多少？
解析：∵y=3cos(1/2x+2φ)为奇函数
则y=3cos(1/2x+2φ)=3sin(1/2x)
∴y=3sin(1/2x)==>3cos(π/2+1/2x)=3cos(2*π/4+1/2x)
∴φ=π/4