数列an中a1=2/3,a(n+1)=an/1+3an(1)猜测an并证明(2)设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,求sn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 19:16:20
数列an中a1=2/3,a(n+1)=an/1+3an(1)猜测an并证明(2)设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,求sn
数列an中a1=2/3,a(n+1)=an/1+3an
(1)猜测an并证明
(2)设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,求sn
数列an中a1=2/3,a(n+1)=an/1+3an(1)猜测an并证明(2)设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,求sn
1)
因a1不等于零.
所以,由式可知a(n+1)=an/1+3an
所有an都不等于零.
由式可得.
1/a(n+1)=(1+3an)/an=1/an+3
即1/a(n+1)-1/an=3
又因为1/a1=3/2
所以,1/an=3(n-1)+3/2=3*(2n-1)/2
所以,an=2/[3(2n-1)]
2)
可知
Sn=3/2+(3/2+3)+……+3(n-1)+3/2
=3n/2+3(1+……+n-1)
=3n/2+3n(n-1)/2
=3n^2/2
(1)an=2/6n-3由题意知1/an=1+3a(n-1)/a(n-1)=1/a(n-1)+3 即1/an-1/a(n-1)=3 数列{1/an}为等差数列 可得an=2/6n-3 (2)1/an=1/a(n-1)+3 所以sn=6n-6
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=3/2,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列{an}中,a1=2/3,2an-a(n-1)=6n-3,求通项an
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an×3的n次方 求an
设数列﹛an﹜中,a1+4,an=3a(n-1)+2n-1,求通项an
数列an中,a1=2,a(n+1)-an=3n-1,n∈自然数,求数列an的通项公式an