如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD,点M,N分别为侧棱PD,PC的中点.(1)求证:CD∥平面AMN;(2)求证:AM⊥平面PCD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 10:05:31
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD,点M,N分别为侧棱PD,PC的中点.(1)求证:CD∥平面AMN;(2)求证:AM⊥平面PCD.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD,点M,N分别为侧棱PD,PC的中点.
(1)求证:CD∥平面AMN;
(2)求证:AM⊥平面PCD.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD,点M,N分别为侧棱PD,PC的中点.(1)求证:CD∥平面AMN;(2)求证:AM⊥平面PCD.
(1)因为MN分别是PD,PC中点
所以在三角形PCD内,MN//CD
因为MN在面AMN内
所以CD//平面AMN
(2)因为PA垂直于面ABCD
所以CD垂直于PA
又因为cd垂直于ad
所以cd垂直于面pad
所以cd垂直于am
又pa=ad,且pa垂直于ad,m为pd中点
所以am垂直于pd
cd交pd于d
所以am垂直于面pcd
如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标,
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD
如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD第二小题 不用 向量 的方法 不用向量!
高中立体几何题,如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形 AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,PH是四棱锥的高,垂足为H,E为AD的中点.(1)证明PE
如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积
已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,如图,M是PC的中点已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,M是PC的中点,问向量PA、MB、MD是否可以组成一个基底,并说明理由.
如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥
如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB
已知四棱锥p-abcd,其三视图和直观图如图,求四棱锥的体积
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB为正三角形,且与底面ABCD垂直,已知ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60°,PA//平面BDM,求证 M为PC的中点
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积