方程|x^2+2x-3|=a(x-2)有四个实数根,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:29:26

方程|x^2+2x-3|=a(x-2)有四个实数根,求实数a的取值范围
方程|x^2+2x-3|=a(x-2)有四个实数根,求实数a的取值范围

方程|x^2+2x-3|=a(x-2)有四个实数根,求实数a的取值范围
我们通过化简作图得到|x^2+2x-3|的图像如下：

不难求出顶点D为（-1,4）,A(-3,0),B(1,0),C(3,0).
要使方程有四个根,则要有一条直线与抛物线有四个交点
将绝对值去掉后,只要与直线f(x)=-a(x-2)有两个交点就可以了,即x^2+2x-3=-a(x-2)
△=(2+a)^2-4(-2a-3)>0
当然,绝对值去掉后也有可能等式为x^2+2x-3=a(x-2),同理△＞0求得
得到两个不等式,即为a的取值范围：a<2-√3,或a>6+2√5

方程a^|x|=x^2(0 关于x的方程a(3x-2)+2x-3=8x-7有无穷多解 解方程X^log(a,x)=(x^3)/(a^2),X= 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) a为何值时,方程2x-3=x+2与方程a-2x=2a+1/5x有相同的解 当a为何值时,方程x²-2x-3a=0与方程2x²+3x+a=0有一公共根 关于X的方程A（2X+1）=12X+3B当X等于几时方程有唯一值当X等于几时方程有无数解当X等于几时方程无解 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则方程f''(x)=0有几个实数根 证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间 解关于x的方程:2x/3+a=x/2-1/6(x-12) a^-3x分之x^-3x加1=x+2分之30解方程 a^-3x分之x^-3x加1=x+2分之30解方程 当a为何值时,关于x的方程 x+1 x-2 - x x+3 = x+a (x-2)(x+3) 的解为负数?负数? 当a为何值时,关于x方程x+1/x-2-x/x+3=x+a/(x-2)（x+3)的解为负数 关于X的方程3X+A=AX+2 解方程| x-3| +| x+2|,求有遗漏 |x-3|+|x+2|=4 方程2x^2-6x/(X-3)=X+5的实数根有几个 已知关于x的方程：a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7 当a、b满足什么条件时,方程有唯一的