已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的值 求x1请问第一行如何得来?x2-6x+k=0 这是x的平方不是x2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:33:49

已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的值 求x1请问第一行如何得来?x2-6x+k=0 这是x的平方不是x2
已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的值 求x1
请问第一行如何得来?x2-6x+k=0 这是x的平方不是x2

已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的值 求x1请问第一行如何得来?x2-6x+k=0 这是x的平方不是x2
∵ x²-6x+k=0 (对应 a=1,b=-6,c=k)
∴根据韦达定理 可知
x1+x2=-b/a =6
x1x2 =c/a=k
又∵ x1²-x2²-x1-x2=115
∴(x1+x2)(x1-x2)-(x1+x2)=115
∵x1+x2=6
∴6(x1-x2)=121
∴x1-x2=121/6
这样就可以列个方程组了
x1+x2=6 ①
x1-x2=121/6 ②
这你总会算吧 虽然不是整数 烦了点 但很多题目就是这样
算出来 x1=157/12,x2=-85/12 则k=-13345/144 有点怪异 反正是根据你提供的题目来算的
一楼 估计题目看错了
把他的 (x1+x2)^2-2x1x2-(x1+x2)=115 验证下
x1²+2x1x2+x2²-2x1x2-x1-x2=115
x1²+x2²-x1-x2=115 明显与题中的 x1²-x2²-x1-x2=115 不符

由根与系数关系,得x1+x2=6,x1*x2=k
又x1^2-x2^2-x1-x2=115,
所以(x1+x2)^2-2x1x2-(x1+x2)=115
将x1+x2=6,x1*x2=k代人得,
36-2k-6=115
所以k=-85/2

看这个就可以了·

已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2 已知x1x2是关于一元二次方程x^2-6x+m=0的两个根,且x2=2*x1,求常数m的值. 已知x1x2是关于一元二次方程x^2-6x+2k-1=0求X1^2+X2^2的值 设x1x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1 已知x1x2是一元二次方程x^2-4x 1=0的两根 求|x1-x2|的值 已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方乘x2的平方-x1-x2=115,求x1²+x2²+8的值. 已知 x1x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根 且x1的平方乘以x2的平方-x1-x2=115 求k的值 求x1 已知关于x的一元二次方程x^+kx-1=0 设此方程的两根x1,x2满足x1+x2=x1x2,求k 已知x1x2是关于一元二次方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2乘以x2^2-x1-x2=115.求k的值 求x1^2+x2^2+8的值 已知x1 和x2是一元二次方程2x2-2x+3=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式x1x2/x1+x 已知关于x的一元二次方程:x的平方-2(m-1/2)x+m的平方-2=0的两个根是x1,x2,且x1的平方-x1x2+x2的平方=12,求m的值. 设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值 已知:x1,x2是关于x的一元二次方程x²+2ax+b=0的两个根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a,b的值分别是() 已知x1x2是一元二次方程x^2 3x+1=0的两根,求代数式2x1^2+4x2^2 6x2+2011的值 已知x1(下角标后面也是),x2是关于x一元二次方程kx^2+4x-3=0的两个不等实数根.试探求:是否存在数k使2x1+2x2-3/x1x2=0成立 已知一元二次方程x^2 -3x-1=0的两个根是x1,x2,求x1x2^2=x1^2x2=?急用 已知x1,x2是一元二次方程x²-2mx+m+2的两实数根,且x1²x2+x1x2²=0 关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2,x1+x2=3,x1x2=1,a= ,b=已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.x1+x2=3,x1x2=1,求AB