数学立体几何 球内接长方体对角线为什么是球的直径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 11:13:42
数学立体几何 球内接长方体对角线为什么是球的直径
数学立体几何 球内接长方体对角线为什么是球的直径
数学立体几何 球内接长方体对角线为什么是球的直径
因为长方体的四个角和球的关系是内接的
所以长方体的对角线等于球的直径
只要证明长方体的对角线交点为圆心a就可以了(因为过圆心的弦才是直径)
而交点a平分2条对角线(矩形的 性质)
此时圆可以看做是以a为圆心,以1/2对角线长为半径做的圆
故对角线为直径.
数学立体几何 球内接长方体对角线为什么是球的直径
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