如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,E为BC的中点,延长AC、DE相交于点F,求证 AC/BC=AF/DF三角形ABC不是直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:42:20
如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,E为BC的中点,延长AC、DE相交于点F,求证 AC/BC=AF/DF三角形ABC不是直角三角形
如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,E为BC的中点,延长AC、DE相交于点F,求证 AC/BC=AF/DF
三角形ABC不是直角三角形
如图,在△ABC中,CD垂直AB于D,E为BC的中点,延长AC、DE相交于点F,求证 AC/BC=AF/DF三角形ABC不是直角三角形
证明:过点E作△ABC的中位线,AG=AC/2且EG∥AB,∴AG/DE=AF/DF,
∵DE是Rt△BDC的斜边BC上的中线,∴DE=BC/2,
∴AG/DE=AC/BC,∴AC/BC=AF/DF
证毕
作CG⊥DF于G,
∵E为BC的中点,DF⊥AB
∴△BDE≌△GCE
则BC=DG
∵D、G同为垂足,
∴AC/AF=DG/DF
∴AC/AF=BC/DFDF⊥AB??? DC⊥AB!!!不好意思! 作CG∥BD G在DF上,连接BG ∵E为BC的中点, ∴△BDE≌△CGE ∴BD=CG ∵DC⊥AB ∴平行四边形BDCG为矩形 ...
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作CG⊥DF于G,
∵E为BC的中点,DF⊥AB
∴△BDE≌△GCE
则BC=DG
∵D、G同为垂足,
∴AC/AF=DG/DF
∴AC/AF=BC/DF
收起
证明:在直角三角形ABC中,因为 CD垂直于AB于D
所以 三角形ACD相似于三角形CBD
所以 AC/BC=AD/CD,角BCD=角A。
因为 E为BC的中点
所以 DE=BC/2=EC
所以 角FDC=角BCD
所以 角FDC...
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证明:在直角三角形ABC中,因为 CD垂直于AB于D
所以 三角形ACD相似于三角形CBD
所以 AC/BC=AD/CD,角BCD=角A。
因为 E为BC的中点
所以 DE=BC/2=EC
所以 角FDC=角BCD
所以 角FDC=角A
又因为 角F公共角
所以 三角形ADF相似于三角形CDF
所以 AD/CD=AF/DF
所以 AC/BC=AF/DF。
收起
给你网址:http://zhidao.baidu.com/question/286878081.html
证明:
作CH∥BD ∴△FCH≌△FAD ∵E为BC的中点,DC⊥AB
∴CE=BE=DE
∴△BDE≌△CHE
∴DE+HE=BE+CE
∴BD=CG
∴AC/AF=BC/DF
∴AC/BC=AF/DF