作业帮2×4+1=9,4×6+1=25,6×8+1=49……你发现了什么规律?2×4+1=9,4×6+1=25,6×8+1=49……1.你发现了什么规律?写出第n个等式；2.你写出的等式成立吗?为什么?我将采纳n等式正确和全部问会答的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:37:51
2×4+1=9,4×6+1=25,6×8+1=49……你发现了什么规律?2×4+1=9,4×6+1=25,6×8+1=49……1.你发现了什么规律?写出第n个等式；2.你写出的等式成立吗?为什么?我将采纳n等式正确和全部问会答的
2×4+1=9,4×6+1=25,6×8+1=49……你发现了什么规律?
2×4+1=9,4×6+1=25,6×8+1=49……
1.你发现了什么规律?写出第n个等式；
2.你写出的等式成立吗?为什么?
我将采纳n等式正确和全部问会答的
2×4+1=9,4×6+1=25,6×8+1=49……你发现了什么规律?2×4+1=9,4×6+1=25,6×8+1=49……1.你发现了什么规律?写出第n个等式；2.你写出的等式成立吗?为什么?我将采纳n等式正确和全部问会答的
2n*(2n+2)+1=(2n+1)²
左式=4n²+4n+1；
右式=4n²+4n+1
左式=右式
∴等式成立.
(n-1)*(n+1)+1=n的平方
2n(2n+2)+1=(2n+1)^2
n*(2+n)+1=(n+1)平方
n为偶数
2n(2n+2)+1=(2n+1)^2
成立
左右打开证明即可
2n(2n+2)+1=(2n+1)^2 （ n=1,2,3…）
2n*(2n+2)+1=(2n+1)^2
这个简单。首先应注意到等号右边的数是完全平方数。
所谓完全平方数，就是由两个相等的整数相乘，所得到的数。比如36（6*6），100（10*10），144（12*12）等等
再看等号左边，被乘数与乘数中间恰好可插入一个整数，而这个整数的平方就是等号右边的数。
于是可以设插入的这个数为n,那么第n个等式就是：(n-1)*(n+1)+1=n*n
2.等式肯定是成立的，至于...
全部展开
这个简单。首先应注意到等号右边的数是完全平方数。
所谓完全平方数，就是由两个相等的整数相乘，所得到的数。比如36（6*6），100（10*10），144（12*12）等等
再看等号左边，被乘数与乘数中间恰好可插入一个整数，而这个整数的平方就是等号右边的数。
于是可以设插入的这个数为n,那么第n个等式就是：(n-1)*(n+1)+1=n*n
2.等式肯定是成立的，至于为什么，可以把这个等式展开
左边=(n^2)-(1^2)+1=n^2 n^2表示n的平方
右边=n^2
左边=右边，等式成立
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