2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+…+2^2+1^2 怎么算啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 20:40:33

2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+…+2^2+1^2 怎么算啊
2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+…+2^2+1^2 怎么算啊

2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+…+2^2+1^2 怎么算啊
2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+…+2^2-1^2
=(2012-2011)(2012+2011)+(2010-2009)(2010+2009)+(2-1)(2+1)
=2012+2011+2010+2009+……+2+1
=2012×(2012+1)÷2
=2013×1006=2025078

2012^2-2011^2+2010^2-2009^2+…+2^2+1^2
=(2012-2011)(2012+2011)+(2010-2009)(2010+2009)+....(2-1)(2+1)
=2012+2011+2010+2009+....+2+1
=(2012+1)×2012÷2
=2025078