如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、A1D1的中点 （1）求异面直线MN与CD1所成角大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:24:31

如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、A1D1的中点 （1）求异面直线MN与CD1所成角大
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、A1D1的中点 （1）求异面直线MN与CD1所成角大

如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、A1D1的中点 （1）求异面直线MN与CD1所成角大
取BC中点E,AD中点F,连结NE,ME,FM,NF,
设棱长为1,
NE//CD1,则MN和CD1成角就是NE和MN的成角,
NE=√2,
ME=√2/2,
MN=√（1+1/2）=√6/2,
在三角形NME中,根据余弦定理,
cos

1

去AA1的中点E，连接EN，BE角B1M于点O，
则EN∥BC，且EN=BC
∴四边形BCNE是平行四边形
∴BE∥CN
∴∠BOM就是异面直线B1M与CN所成的角，
而Rt△BB1M≌Rt△ABE
∴∠ABE=∠BB1M，∠BMB1=∠AEB，
∴∠BOM=90°．

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C.. 如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证：平面ACA1C1垂直平面A1BD 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证：AC1⊥平面D1B1C. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明：BD1⊥平面ACB1. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D 如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证：D1F垂直平面ADE