1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.2、若Rt△三边长分别为a 、b、c （其中C为斜边长）,则△的内切圆的半径是__________.并说明理由.过程

1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.2、若Rt△三边长分别为a 、b、c （其中C为斜边长）,则△的内切圆的半径是__________.并说明理由.过程
1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.
2、若Rt△三边长分别为a 、b、c （其中C为斜边长）,则△的内切圆的半径是__________.并说明理由.
过程说清楚一点,

1、若△ABC的面积为S,且且三边长分别为a 、b、c ,则△ABC内切圆的半径是 _________.并说明理由.2、若Rt△三边长分别为a 、b、c （其中C为斜边长）,则△的内切圆的半径是__________.并说明理由.过程
（1）设内切圆的圆心为O,半径为r,连接直线AO、BO、CO,这三条直线将三角形ABC分为三角形ABO、BCO、ACO,因为是内切圆,所以S△ABO=ar/2,S△BCO=br/2,S△ACO=cr/2,S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO所以S=ar/2+br/2+cr/2,所以r=2S/（a+b+c）.
（2）这题与上题类似,SRt△=ab/2,带入（1）中结果中去,r=ab/（a+b+c）

1、1/2*a*r + 1/2*b*r + 1/2*c*r = S
r= 2S/(a+b+c)
2、设圆心为O，半径为R，连接AO，BO，CO，得三个三角形（可以画画看）
此时分别以a，b，c为底，可发现三个三角形的高都为R。
则面积S=（a/2+b/2+c/2）*R，
即S=1/2（a+b+c）*R，
又因为三角形为RT三角形，
所以S=...

全部展开

1、1/2*a*r + 1/2*b*r + 1/2*c*r = S
r= 2S/(a+b+c)
2、设圆心为O，半径为R，连接AO，BO，CO，得三个三角形（可以画画看）
此时分别以a，b，c为底，可发现三个三角形的高都为R。
则面积S=（a/2+b/2+c/2）*R，
即S=1/2（a+b+c）*R，
又因为三角形为RT三角形，
所以S=a*b/2
联立方程组得
R=a*b/（a+b+c）
结束

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