求向量组a1=(2.1.1.1)a2=(-1.1.7.10)a3=(3.1.-1-2)a4(8.5.9.11)的极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关组线性表示.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:43:28
求向量组a1=(2.1.1.1)a2=(-1.1.7.10)a3=(3.1.-1-2)a4(8.5.9.11)的极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关组线性表示.
求向量组a1=(2.1.1.1)a2=(-1.1.7.10)a3=(3.1.-1-2)a4(8.5.9.11)的极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关组线性表示.
求向量组a1=(2.1.1.1)a2=(-1.1.7.10)a3=(3.1.-1-2)a4(8.5.9.11)的极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关组线性表示.
解: (a1^T,a2^T,a3^T,a4^T) =
2 -1 3 8
1 1 1 5
1 7 -1 9
1 10 -2 11
r1-2r2,r3-r2,r4-r2
0 -3 1 -2
1 1 1 5
0 6 -2 4
0 9 -3 6
r3+2r1,r4+3r1,r2-r1
0 -3 1 -2
1 4 0 7
0 0 0 0
0 0 0 0
所以 a1,a3 是一个极大无关组
a2 = 4a1 - 3a3
a4 = 7a1 - 2a3
设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是A.a1+a2,a2+a3,a3-a1 由于(a1+a2)-(a2+a3)+(a3-a1)=0所以该向量线性无关提问一:为什么他们的关系是先减后加B.a1+a2,a2+a3,a1+2a2+a3 由于(a1+a2)+(a2+3a
线性代数向量正交向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T。求一个向量a3使a3与a1,a2都正交。
已知向量a1=求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.a1={ 1 } -11
向量的内积 ,正交向量组设a1=(1,2,3)^T,求非零向量a1,a2,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组.上面错了是设a1=(1,3)^T,求非零向量a2,a3,,使得向量组a1,a2,a3为正交向量组。
设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=(a1,a2,a3,a4)已知通解X=k(1,0,1,0)^T ,求向量组的a1,a2,a3,a4的答案中有说R(A)=3,这个怎么来的啊?求向量组的a1,a2,a3,a4的极大无关组
如何证明矩阵等价(一道题)已知向量组a1,a2,a3与b1,b2,b3b1=a1-a2+a3b2=a1+a2-a3b3=-a1+a2+a3证明(a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)等价.
线代证明题证明:设有向量组a1,a2,a3,a4,若R(a1,a2,a3,a4)>R(a1,a2,a3)则必有R(a1,a2,a3,a4)=R(a1,a2,a3)+1
解矩阵逆矩阵方程和线性向量题(高等数学)1.用初等变换法求矩阵A={1 1 1 1}{1 2 2 2}{1 1 2 2}{1 1 1 2}的逆矩阵 2如果向量A1,向量A2,向量A3,线性相关,证明向量A1+向量A2,向量A2+向量A3,向量A3+向量A1线
向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T.求一个向量a3使a3与a1,a2都正交.
若向量组a1,a2,a3线性相关,则r(a1,a2,a3)= (=,)3
线性代数 若向量组a1 a2 a3 线性无关,那么R(a1,a2,a3)=3 为什么?
若向量组A:a1,a2,...an线性无关,则R(a1,a2,an)=如题如题! 谢谢老师了!
向量a(a1,a2)向量b(b1,b2)则向量a+向量b=
已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA:a1,3a3,a1,-2a2 B:a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C:a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2
如果向量组线性无关,证明向量组线性无关.如果向量组a1,a2,...as线性无关,证明向量组a1,a1+a2,a1+a2+a3,...,a1+a2=a3+...+as线性无关.
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关?
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关?
设A=(a1,a2,a3),向量组a1,a2线性无关,且-2a1+a2=a3,又B3=a1+a2+a3,求方程组AX=B的通解.