如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:36:42
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为平行四边形?成为等腰梯形?
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动
设经过t秒,则PD=24-t,CQ=3t,
若四边形PQCD是平行四边形则PD=CQ,
即24-t=3t,解得t=6(秒)
若四边形PQCD是等腰梯形则
BC-AD=2
等腰梯形下底-上底=4
即3t-(24-t)=4
解得t=7(秒)
设经过t秒,则PD=24-t,CQ=3t,
若四边形PQCD是平行四边形则PD=CQ,
即24-t=3t,解得t=6(秒)
若四边形PQCD是等腰梯形则(CQ-PD)/2=BC-AD,
即(3t-24+t)/2=26-24,解得t=7(秒)
T=6 四边形PQCD成为平行四边形 T=7为等腰梯形
根据平行四边形的对边平行,要使四边形PQCD成为平行四边形,它的对边就要平行。所以PD要等于QC,PQ 要等于DC,四边形PQCD才能成为平行四形。
假设要经过X小时,四边形PQCD才能成为平行四边形。
24-1X=3X
3X+1X=24
X=...
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根据平行四边形的对边平行,要使四边形PQCD成为平行四边形,它的对边就要平行。所以PD要等于QC,PQ 要等于DC,四边形PQCD才能成为平行四形。
假设要经过X小时,四边形PQCD才能成为平行四边形。
24-1X=3X
3X+1X=24
X=24/4
X=6
所以要经过6小时,四边形PQCD才能成为平行四边形.
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