在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,λc=2acosB(λ∈R)若B=60°,2b²=3ac,求λ的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 22:36:20

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,λc=2acosB(λ∈R)若B=60°,2b²=3ac,求λ的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,λc=2acosB(λ∈R)若B=60°,2b²=3ac,求λ的值

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,λc=2acosB(λ∈R)若B=60°,2b²=3ac,求λ的值
cosB=1/2=(a²+c²-3ac/2)/2ac
a²+c²-3ac/2=ac
2a²-5ac+2c²=0
(2a-c)(a-2c)=0
a/c=1/2,a/c=2
所以λ=2a*cosB/c=1/2或2

由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac
入c=2a cosB =a; 即：a=入c------(1)
2b^2=3ac,=》b^2=3ac/2;
a^2+c^2-ac = 3ac/2------(2);
1式带入2，可消去C，得到入的一元二次方程，可解得：入 = 2,或1/2

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且（a+b+c）（b+c-a）=3bc若2b=3c,求tanC的值在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急. △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0