四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,EF过点O,且BD垂直于EF交BA,DC的延长线于E,F求证:四边形BFDE为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:46:46

四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,EF过点O,且BD垂直于EF交BA,DC的延长线于E,F求证:四边形BFDE为菱形
四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,EF过点O,且BD垂直于EF交BA,DC的延长线于E,F
求证:四边形BFDE为菱形

四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,EF过点O,且BD垂直于EF交BA,DC的延长线于E,F求证:四边形BFDE为菱形
∵AB=CD,BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CD
∴∠BEO=∠DFO,∠EBO=∠FDO
∵BO=DO
∴△BEO≌△DFO
∴EO=FO
∵BO=DO,BD垂直于EF
∴四边形BFDE为菱形